Apa itu Akar Pada Matematika?

Dalam matematika, akar merupakan sebuah bilangan sangat sering ditemui. Namun banyak dari kita masih belum mengerti apa itu akar dan untuk apa itu digunakan. Oleh karena itu, pada artikel ini saya akan menjelaskan pengertian apa itu akar mulai dari dasar dan serta contoh soalnya.


Pengertian Akar

Akar kuadrat adalah akar dari sebuah bilangan yang merupakan hasil kali dari diri sendiri.

Contohnya, akar kuadrat dari bilangan 9 adalah 3, karena 3 x 3 = 9.
Pengertian Akar
Cara lain untuk menyatakan akar kuadrat adalah dengan menggunakan simbol sqrt (square root), seperti sqrt(9) = 3 atau sqrt(25) = 5.Apa itu Akar Pada Matematika?

Batasan

  1. Akar kuadrat hanya dapat dihitung untuk bilangan positif, karena akar kuadrat dari bilangan negatif tidak dapat didefinisikan dalam matematika. Oleh karena itu, jika Anda ingin mencari akar kuadrat dari sebuah bilangan negatif, maka hasilnya akan tidak dapat ditentukan. Misalnya, sqrt(-9) tidak dapat ditentukan.
  2. Akar kuadrat hanya dapat dihitung untuk bilangan bulat, sehingga hasil akar kuadrat dari 9.34 misalya, tidak dapat ditentukan.

Mengapa disebut dengan Akar?

Akar disebut demikian karena fungsinya yaitu sebagai penyelesaian dari persoalan yang berkaitan dengan bilangan kuadrat. Istilah “akar” sendiri berasal dari bahasa Latin yaitu “radix”, yang berarti “pangkal” atau “asal”. Jadi, akar merupakan bilangan yang merupakan pangkal atau asal dari sebuah bilangan kuadrat.

Contohnya, jika kita ingin mencari akar dari bilangan 16, maka kita dapat menggunakan rumus akar kuadrat seperti sqrt(16) = 4. Ini berarti bahwa 4 merupakan pangkal atau asal dari bilangan 16, karena 4 x 4 = 16. Jadi, akar disebut demikian karena fungsinya sebagai pangkal atau asal dari sebuah bilangan kuadrat.


Dimana Akar Kuadrat akan digunakan?

Akar kuadrat sering digunakan dalam berbagai bidang, seperti matematika, fisika, teknik, dan lain-lain. Di bawah ini adalah beberapa contoh di mana akar kuadrat dapat digunakan:

  1. Matematika: Akar kuadrat sering digunakan dalam matematika untuk mencari panjang sisi sebuah kotak atau segitiga siku-siku, dengan menggunakan rumus luas atau keliling. Misalnya, jika luas sebuah kotak adalah 100 m2 dan panjang sisi kotak tersebut adalah x, maka kita dapat menuliskan persamaan x^2 = 100. Untuk mencari nilai x, kita dapat menggunakan akar kuadrat dengan rumus sqrt(100) = x = 10. Jadi, panjang sisi kotak tersebut adalah 10 m.
  2. Fisika: Akar kuadrat juga digunakan dalam fisika untuk mencari kecepatan suatu benda yang bergerak dengan percepatan yang konstan. Rumus yang digunakan adalah v = sqrt(2as), di mana v adalah kecepatan, a adalah percepatan, dan s adalah jarak yang ditempuh. Misalnya, jika sebuah mobil memiliki percepatan 4 m/s^2 dan menempuh jarak 40 m, maka kecepatan mobil tersebut dapat dicari dengan rumus v = sqrt(2440) = 16 m/s.
  3. Teknik: Akar kuadrat juga digunakan dalam teknik, terutama dalam bidang mekanikal, untuk mencari panjang sisi sebuah kotak atau segitiga siku-siku, dengan menggunakan rumus luas atau keliling. Misalnya, jika luas sebuah kotak adalah 100 m2 dan panjang sisi kotak tersebut adalah x, maka kita dapat menuliskan persamaan x^2 = 100. Untuk mencari nilai x, kita dapat menggunakan akar kuadrat dengan rumus sqrt(100) = x = 10. Jadi, panjang sisi kotak tersebut adalah 10 m.

Contoh soal akar kuadrat dasar dan cara menyelesaikannya

Berikut ini adalah 5 soal akar kuadrat dasar dan cara menyelesaikannya:

  1. Diketahui bahwa luas sebuah kotak adalah 100 m2 dan panjang sisi kotak tersebut adalah x. Carilah nilai x.

    Jawab: Diketahui bahwa luas sebuah kotak adalah sisi x kali sisi y, sehingga x^2 = 100. Maka, x = sqrt(100) = 10 m.
  1. Diketahui bahwa keliling segitiga siku-siku adalah 60 cm dan panjang sisi miring segitiga tersebut adalah x. Carilah nilai x.

    Jawab: Diketahui bahwa keliling segitiga siku-siku adalah sisi a + sisi b + sisi c, sehingga 2x = 60. Maka, x = 30 cm.
  1. Diketahui bahwa percepatan sebuah mobil adalah 4 m/s^2 dan mobil tersebut menempuh jarak 40 m. Carilah kecepatan mobil tersebut.

    Jawab: Diketahui bahwa kecepatan sebuah benda yang bergerak dengan percepatan yang konstan adalah v = sqrt(2as), sehingga v = sqrt(2440) = 16 m/s.
  1. Diketahui bahwa luas sebuah kotak adalah 100 cm^2 dan panjang sisi kotak tersebut adalah x. Carilah nilai x.

    Jawab: Diketahui bahwa luas sebuah kotak adalah sisi x kali sisi y, sehingga x^2 = 100. Maka, x = sqrt(100) = 10 cm.
  1. Diketahui bahwa keliling segitiga siku-siku adalah 60 m dan panjang sisi miring segitiga tersebut adalah x. Carilah nilai x.

    Jawab: Diketahui bahwa keliling segitiga siku-siku adalah sisi a + sisi b + sisi c, sehingga 2x = 60. Maka, x = 30 m.

Jenis-kenis Akar Pada Matematika

Ada beberapa jenis akar yang sering digunakan dalam matematika, di antaranya adalah:

  1. Akar kuadrat (square root) adalah akar dari sebuah bilangan yang merupakan hasil kali dari diri sendiri. Contohnya, akar kuadrat dari bilangan 9 adalah 3, karena 3 x 3 = 9.
  2. Akar pangkat tiga (cube root) adalah akar dari sebuah bilangan yang merupakan hasil kali dari diri sendiri tiga kali. Contohnya, akar pangkat tiga dari bilangan 8 adalah 2, karena 2 x 2 x 2 = 8.
  3. Akar pangkat empat (fourth root) adalah akar dari sebuah bilangan yang merupakan hasil kali dari diri sendiri empat kali. Contohnya, akar pangkat empat dari bilangan 16 adalah 2, karena 2 x 2 x 2 x 2 = 16.
  4. Akar pangkat n (nth root) adalah akar dari sebuah bilangan yang merupakan hasil kali dari diri sendiri n kali. Contohnya, akar pangkat lima dari bilangan 32 adalah 2, karena 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32.
  5. Akar kompleks (complex root) adalah akar dari sebuah bilangan yang merupakan hasil kali dari diri sendiri n kali, dengan n merupakan bilangan bulat negatif. Akar kompleks sering digunakan dalam matematika dan fisika untuk menyelesaikan persamaan kuadratik yang tidak memiliki akar real. Misalnya, akar kompleks dari bilangan -1 adalah bilangan kompleks i, karena i x i = -1.

Kalkulator Akar

Jika anda kesulitan dalam menyelesaikan akar, berikut adalah kalkulator akar yang dapat anda gunakan secara sederhana.








Akar dalam bahasa Inggris

Dalam bahasa Inggris, istilah “akar” diterjemahkan menjadi “root”. Misalnya, jika kita ingin menyebut akar kuadrat dalam bahasa Inggris, maka kita dapat menyebutnya sebagai “square root”. Begitu juga dengan jenis akar lainnya, seperti akar pangkat tiga yang dapat disebut sebagai “cube root”, akar pangkat empat yang dapat disebut sebagai “fourth root”, dan seterusnya. Jadi, jika kita ingin menyebut akar dalam bahasa Inggris, maka kita dapat menyebutnya sebagai “root”.

Dengan demikian, saya berharap anda telah mengerti apa itu akar, karena merupakan bilangan yang sangat bermanfaat dalam berbagai bidang, terutama dalam matematika. Silahkan share artikel “Apa itu Akar pada Matematika” ini jika bermanfaat. terima kasih.


Baca juga:

Leave a Comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Scroll to Top